Volumet av en kule. Hvordan regne volum? 2019-11-14

Volum av kule

volumet av en kule

Men det er jo volumet som er fordobla, og ikke radien? Dette er delvis vært en av basene for vitenskapelig utdanning av Galileo Galilei. Nå, for å finne ut volumet av en kule , vi skal. En kules volum er det største volumet et objekt kan ha, når arealet er gitt. Volumet av kula setter vi til V,volumet av kjeglen til K og volumet av sylinderen S. Voumet til alle prismer er lengde multiplisert med bredde multiplisert med dybde.

Next

Volum av kule

volumet av en kule

Vi tenker oss at ei halvkule ligger oppå en sirkel med samme radius og dekker helt. For mikroorganismer i vann vil økt overflate i forhold til volumet gi økt drag slik at de kan lettere holde seg flytende i overflaten. Vi har kuttet ut tynne skiver av de tre legemene, i avstand x fra toppen for kulen og kjeglen, og i samme avstand x fra balansesenteret for sylinderen. Kunne sikkert gjort det, men ser ikke helt. En kileformet kulesektor er den delen av en kule som skjæres ut av to plan gjennom sentrum. Volumet av skivene finner vi som følger: Siden høyden og radien i kjeglen er like, er toppvinkelen rett. Bilde av Celestial music of plants.

Next

Beregning af boligstøtte: Formel for volum av kule

volumet av en kule

Og overflaten til hele kula er selvsagt to ganger dette. Ved liten radius er overflaten forholdsvis større enn volumet, men dette endrer seg ettersom radius øker. Arkimedes 'arbeid ble studert i middelalderen og renessansen tynt. Vi lar alle de tynne skivene ha tykkelse s og antar at vi kan betrakte dem som sylindriske skiver, med høyde s. Så lenge formen er lik så benytter man samme formel for den lille og den store. Siden disse endeflatene er trakanter, må du dividere på 2 for å finne svaret.

Next

Arkimedes' beregning av kulas volum

volumet av en kule

Dobler man volumet vil r øke med en faktor 3-roten av 2. Kula er den formen som har minst overflate i forhold til volumet. Et slikt plan kalles et tangerende plan. Ethvert som går gjennom sentrum av en kule skjærer kuleflaten i en sirkellinje som blir kalt. Trikset er berre å setje inn 2r i formelen i staden for r, so du får , og so samanlikne det med det opprinnelege uttrykket. Her gjengir vi hans argument.

Next

En kule

volumet av en kule

Og disse pyramidene har alle samme høyde som kulas radius r. Bedriftsledelsen bestemmer seg for å bygge ståltanker med radius 14 meter. Kan finne overflate av ferdig utbrettet prisme og terning, Kan formel for og kan regne ut overflaten av trekantede og firkantede prismer, sylinder og en. Arkimedes beregnet på en finurlig måte volumet av en kule. Kulens volum tilsier kulens innhol og måles i kubikkenheter. Hans argument har med likevekt å gjøre. Tredobler man volumet vil radien øke med en faktor 3-roten av 3.

Next

Matematikkens Verden: Overflate og volum av kule

volumet av en kule

Du trenger egentlig ikke formelen for kulevolum for å regne det ut. Pytagoras' setning skulle vise at det var intelligent liv på jorda. Men hvis du vil ta en titt, se i høyrespalten der Halvar viser deg akkurat dette. For begge deler hvis dette ikke er mulig. Hesses regel Richard Hesse 1937 sier noe om forholdet mellom vekten av hjertet og kroppsvekten.

Next

Beregning af boligstøtte: Formel for volum av kule

volumet av en kule

Nå mangler jeg bare å dele på tre for å få volumet av kulen. Siden en kule er definert i tre dimensjoner, kan vi ta radiusen i tredje potens. Dermed er volumet av kula lik overflaten av kula multiplisert med radiusen dividert på tre. Vi tenker oss at ei halvkule ligger oppå en sirkel med samme radius og dekker helt nøyaktig hele sirkelen. Regne ut volum av kule i GeoGebra.

Next

Volum

volumet av en kule

Allens regel Joel Asaph Allen 1877 sier at dyr i varme områder er mer langstrakte, og de i kalde områder er mere runde. Vi hjelper deg med å regne ut volumet av en kule. Sylinderen har radius og høyde lik R og det samme for kjeglen, mens kula har diameter R, dvs. Så var for et bemerkelsesverdig bredt fellesskap av matematikere som hadde som studerer Arkimedes matematikk. Kulens volum tilsier kulens innhold, og måles i kubikkenheter. Arkimedes argument er todelt, den ene delen går ut på å vise at figuren balanserer, mens den andre delen beregner volumet av kula når vi antar at vi har vist at systemet balanserer. Hvordan kan jeg bevise formelen for volumet av en kule vha.

Next

Matematikk

volumet av en kule

Dette skal lagres på store, kuleformede ståltanker, og hver av tankene bør romme minst 10000 m 3. En sfære defineres av et sentrum og en radius eller en diameter. Skivene er markert på figuren med svarte bånd. Spørsmål vi kan stille er mange: - Hvor stor radius og diameter må disse tankene ha? Hvordan vi utleder formelen for volum av kuler og kjegler, lærer du senere. Han foreslo formler for volum av roterende flater og et sinnrikt system for å uttrykke svært store tall. Det er da bare å ta frem formelen for volum av kule.

Next

Hvordan regne volum av kule

volumet av en kule

Forholdet mellom overflate og volum har stor betydning for celler, cellevev og organismer. En kule eller en ball er et perfekt symmetrisk objekt der alle punktene på objektets. Der k er en konstant. Sonens høyde, h, er avstanden mellom de parallelle planene, og sonens flateinnhold er 2 πrh. I kalde områder er hjertevekten større enn kroppsvekten, sammenlignet med i varme områder. Som radius kan du velge måleenheter µm, mm eller cm, og de tilsvarende overflatene får i disse tilfellene måleenhet µm 2, mm 2 eller cm 2, og volumene får måleenhet µm 3, mm 3 eller cm 3.

Next